2019是合数还是质数？
谢邀 这是个很有意思的问题，首先，从楼主的提问中知道楼主一定还没有学集合论和数理逻辑。这里先给个定义，在数学领域，一个自然数能被另一自然整除，称之为这一自然数是这一另一的自然数的倍数（或称这个自然数为这一另一的约数）；反过来，如果两个自然数它们的倍数关系被表示成以下的形式x=m·y，那么就说这两个自然数互质。
因此对于“2019是质数”这个问题，我们需要了解什么是p、q的公约数。根据定义，我们知道p和q的公约数也就是它们各自的因数集合的并集。而一个数最小的因子个数称为它的素因子个数。因此可以得出这样一条结论：一个数最少的因数之和就是它本身的素因子个数。例如：6的最小的因数之和是3+2=5，而8的最小因数之和是4+4=8。因此6不是8的约数，而它们是互质的。
现在来看2019，我们已知2019=3×671，那么2019的因数有1，2，3，671，671，2019六个，其中1和2019是公因数所以被排除在外。剩下的三个数就是2019的最小因数之和。而3＋671=674，4＋671=725，所以2019的素因子个数等于2。而一个数的素因子个数就是这个数的质数因子个数再加上1。因此2019的质数因子个数等于2。
2019的质数因子个数加上1就等于它的素因子个数，即2019的质数因子个数也是2。因此2019是质数。 同理可证1993是质数。 1993和2019都是质数。